Можно ли менять работодателя, имея визу О1? Можно ли это сделать, не выезжая из страны?

Это зависит от того, кто петиционер у визы О-1, если петиционер - агент (так называемая агентская схема), то можно менять работодателя без переподачи петиции. Если же петиционером является компания работодатель, то при смене работодателя нужно подавать петицию заново от имени нового работодателя. 
Стоит отметить, что даже по агентской схеме - крупные компании могут требовать перепродать петицию от их компании, чтобы сотрудник мог работать только на них. 
Для всех этих процедур нет необходимости выезжать из США.

Связаться с Лайханой вы можете через форму записи на ее сайте